a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

Trả lời :

a)    \(aaa=a.111=a.37.3\)

        \(\Rightarrow a⋮3\)

b)     \(aaaaaaaaa=a.111111111=3.37037037\)

         \(\Rightarrow a⋮3\)

             PS : nhớ k 

                                                                                                                                                               # Aeri # 

a.333

b.999999999

nhớ đấy

a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)

Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)

b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)

Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7

a)  a=4  b=0

b) a = 3 b =5

c) a=9 b=0

abcdeg phải chia hết cho 13 chứ bn

a. 2

b. 1

c. 0

d. 0

e.4

1. 862

2. 861

3.866

4.860

5.864

\(\overline{abc}⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{abc0}⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{1000a}+\overline{bc0}⋮27\)

\(\Rightarrow999a+a+\overline{bc0}⋮27\)

\(\Rightarrow27.37a+\overline{bca}⋮27\)

do 27.37a chia hết cho 27 suy ra \(\overline{bca}⋮27\)